從理論上分析摩擦系數對擰緊過程中能量在螺栓頭摩擦消耗、螺紋摩擦消耗、預緊力做功消耗的影響，對不同表面處理與螺紋緊固件摩擦系數和扭矩- 預緊力的關系進行了實驗分析,得出了鍍鋅層厚度以及不同鉻酸鹽處理對摩擦系數和扭矩系數的影響規律，同時發現降低摩擦系數可以有效地提高螺栓軸向拉力，對于提高螺栓的使用效能具有非常重要的意義。

▲圖1 平面摩擦和槽面摩擦受力分析

▲圖2 三角形螺旋轉副受力分析

摩擦系數對扭矩系數影響的理論分析

螺栓連接擰緊力矩：三角形螺紋螺旋副中的摩擦

移動副摩擦按照接觸面的形狀可分為平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。為了簡化移動副摩擦力的計算，不論移動副的兩運動副元素的幾何形狀如何，均可將兩構件不同幾何形狀的接觸看作是沿單一平面接觸的移動副( 如圖1所示) ，而將其摩擦力的計算式表達為式(1) 所示的統一計算公式:

國家標準GB/T 16823. 3 - 2010《螺紋緊固件緊固通則》中指出，扭矩的計算公式為M = KFD，則各自扭矩系數為Kb = ub rb /( 2r) 、Kt = ut rt /( 2cos βr) 、Kp = p /( 2πd) 。取d = 10 mm，β = 30°，p = 1. 25 mm，rb =6. 4 mm，rt = 4. 59 mm。分別計算ub = ut = 0. 10，ub = ut = 0. 15，ub = ut = 0. 20，ub = ut = 0. 30 時扭矩的分布情況如表1所示。

表面處理對扭矩系數影響實驗分析

德國Schatz公司研制的多功能螺栓緊固分析系統，可以測量出螺栓擰緊過程中的夾緊力、總扭矩和螺紋副上的扭矩，對夾緊力與扭矩的關系能夠精確實時地反映，同時可以測出螺栓螺紋和螺栓頭支撐面的摩擦系數。筆者對某公司常用鍍鋅層厚度、鉻酸鹽處理的螺栓進行了實驗研究。實驗的對象是M10 × 1. 25 × 60，強度等級均為10. 9級，表面處理方式[8] 為Fe /Ep · Zn5 · c2C、Fe /Ep·Zn12·c2C、Fe /Ep·Zn5·c2D、Fe /Ep·Zn12·c2D 的法蘭面螺栓。將Fe /Ep·Zn5·c2C、Fe /Ep·Zn12·c2C、Fe /Ep·Zn5·c2D、Fe /Ep·Zn12·c2D 這4 種表面處理的螺栓各20 組實驗數據求平均值，其結果如表2 所示。

不同的鍍鋅層厚度和鉻酸鹽處理的螺栓實驗數據對比如圖3 所示，可以得出以下結論:(1) 對比M10×1. 25× 60強度等級均為10. 9級，經過c2C鉻酸鹽處理的螺栓，鍍鋅層厚度從5μm提高到12μm，螺栓頭部摩擦系數基本不變；螺紋摩擦系數從0. 331 升高到0. 372，提高12. 4%；同時扭矩系數也從0. 494 增大到0. 518，增大4. 75%。

對比M10×1. 25×60強度等級均為10. 9 級，經過c2D鉻酸鹽處理的螺栓，鍍鋅層厚度從5μm提高到12μm，螺栓頭部摩擦系數基本不變; 螺紋摩擦系數從0. 148 升高到0. 178，提高20. 34%; 同時扭矩系數也從0. 277 增大到0. 292，增大5. 23%。

從以上數據分析可以得出，鍍鋅層厚度對螺栓頭部摩擦系數影響不大，但是對螺紋摩擦系數影響較大，最終也對扭矩系數造成較大的影響。

▲圖3 不同表面處理螺栓的摩擦系數

(2) 對比M10 × 1. 25 × 60 強度等級均為10. 9級，鍍鋅層厚度為5 μm 的螺栓: 鉻酸鹽處理為c2C 比鉻酸鹽處理為c2D，螺栓頭部摩擦系數從0. 355 降低到0. 210，降低40. 7%; 螺紋摩擦系數從0. 331 降低到0. 148，降低55. 4%; 同時扭矩系數也從0. 494 降低到0. 277，降低43. 7%。

對比M10 × 1. 25 × 60 強度等級均為10. 9 級，鍍鋅層厚度為12 μm 的螺栓: 鉻酸鹽處理為c2C 比鉻酸鹽處理為c2D，螺栓頭部摩擦系數從0. 355 降低到0. 211，降低40. 6%; 螺紋摩擦系數從0. 372 降低到0. 178，降低52. 3%; 同時扭矩系數也從0. 518 降低到0.292，降低43. 6%。

從以上數據分析可以發現，同種鍍鋅層厚度，鉻酸鹽處理為c2D 比鉻酸鹽處理為c2C 的螺栓頭部摩擦系數和螺紋摩擦系數都要小很多，對于鍍鋅層厚度為5 μm 和12 μm 的螺栓，摩擦系數變化規律非常一致: 螺栓頭部摩擦系數降低40 %左右; 螺紋摩擦系數降低50%左右;同時扭矩系數降低40%左右。

表面處理對螺栓許用強度的影響分析

螺紋緊固件在擰緊的時候受到的是扭拉復合應力作用，根據第三強度理論，螺紋緊固件許用的等效應力可按式求得：

螺紋緊固件在擰緊的時候總力矩分為3 個部分，即螺栓支撐面摩擦消耗、螺紋摩擦消耗、預緊力消耗。

螺栓支撐面摩擦消耗、螺紋摩擦消耗使螺紋緊固件桿部承受扭轉的剪應力，預緊力消耗使螺紋緊固件桿部產生實際拉應力，螺栓所能承受的等效拉應力是一定的，不能超出螺栓的屈服應力，因此降低螺紋緊固件桿部承受扭轉的剪應力，可以提高實際預緊力產生的拉應力，即降低螺栓支撐面摩擦消耗和螺紋摩擦消耗使扭矩盡可能地轉化為預緊力。從表1 可以看出，摩擦系數從0. 2 降低到0. 1，擰緊扭矩用于產生螺栓預緊力的力矩比例增大43%，從表2 可以看出，Fe /Ep·Zn5·c2C 和Fe /Ep·Zn12·c2C這兩種表面處理的螺栓，擰緊扭矩都達到200 N·m 時，螺栓最大軸向拉力從40. 384 kN提高到42. 007 kN，提高4%。

對比Fe /Ep·Zn5·c2C、Fe /Ep·Zn5·c2D這兩種表面處理的螺栓，總的摩擦系數從0. 344降低到0. 187，螺栓的屈服扭矩從200. 02 N·m降低到158. 16 N·m，降低20. 9%，但是最大軸向力從42. 007 kN 增大到58. 357 kN，增大38. 9%。

這說明摩擦系數小的螺栓，只需加載一個很小的扭矩,即可得到一個更大的軸向預緊力，這對于節省能耗和提高螺栓的使用效能是非常有意義的。

結論

( 1) 通過一系列的理論和實驗分析，得出了摩擦系數對擰緊過程中能量在螺栓支撐面摩擦消耗、螺紋摩擦消耗、預緊力做功消耗的影響規律，摩擦系數微小的變化，可以引起較大的預緊力變化。

( 2) 對不同表面處理與螺紋緊固件摩擦系數和扭矩- 預緊力的關系進行了實驗分析，得出了鍍鋅層厚度以及不同鉻酸鹽處理對摩擦系數和扭矩系數的影響規律，即鍍層厚度越大，摩擦系數越高; 鉻酸鹽處理為c2C 比鉻酸鹽處理為c2D 的摩擦系數要大很多。

( 3) 使用鉻酸鹽處理為c2D 的螺栓比c2C 鉻酸鹽處理的螺栓，可以減少扭矩在螺栓支撐面摩擦消耗和螺紋摩擦消耗，獲得更大的軸向預緊力，這對于節省能耗和提高螺栓的使用效能具有非常重要的意義。